Fundamenty wieżowca Sky Tower we Wrocławiu
Źródło: Geoinżynieria drogi mosty tunele nr 3/2009
Opracowanie:
dr inż. Bolesław Kłosiński - Instytut Badawczy Dróg i Mostów,
mgr inż. Jacek Andrzejewski - BWL Projekt
dodano: 26-08-2009 | ostatnia aktualizacja: 8-09-2009, godz. 14:17:38
Wysokie budowle zawsze były oznaką prestiżu miasta. W Warszawie obok kilku starych wieżowców (Prudential, Pasta, PKiN) ostatnio przybyło wiele nowych, dalsze są w budowie (m.in. 176-metrowy budynek Orco Złota 24). Są one wznoszone także w innych miastach. Wymienić tu można np. Sea Tower w Gdyni czy Sky Tower we Wrocławiu.
W artykule przedstawiono problemy geotechniczne i konstrukcyjne posadawiania budowli wysokich na przykładzie kompleksu budynków Sky Tower, który zdominuje krajobraz centrum Wrocławia. Inwestorem budynku jest LC Corp Sky Tower sp. z o. o. z Wrocławia, wykonawcą konstrukcji firma Betonox SA Construction z Gdańska. Projekt architektoniczno-budowlany wykonała firma Walas sp. z o. o. z Wrocławia, projekt konstrukcji opracowano w biurze BWL Projekt. Pale w fundamentach wykonywała firma Inkom z Bełchatowa.
Zespół Sky Tower położony jest wśród ruchliwych ulic. Ciekawostką jest, że w miejscu budowy stał m.in. budynek Poltegor-u, do niedawna najwyższy w mieście. Po rozbiórce wykop podziemia Sky Tower objął w całości także pale Franki jego fundamentu. Zespół obejmuje 56-kondygnacyjny apartamentowiec o wysokości 221 m, 26-kondygnacyjny biurowiec o wysokości 118 m oraz budynki apartamentowe zakończone kaskadowo od 14 do 27 kondygnacji o wysokości 60–116 m.
Konstrukcja całego kompleksu została zaprojektowana jako żelbetowa monolityczna o siatce konstrukcyjnej 7,90 x 7,90. Stropy generalnie będą płaskie, bezpodciągowe o grubości od 24 do 40 cm, zależnie od obciążeń. Obiekty mają wspólne dwukondygnacyjne podziemie (parkingi, pomieszczenia techniczne) głębokości około 8 m oraz płytę denną grubości od 1,0 aż do 4,0 m (lokalnie 4,5 m). Najwyższe budynki są posadowione na fundamentach zespolonych – z płytą wzmocnioną palami o średnicy 1,5 i 1,2 m, długości od 10 do 18 m. Podstawy wszystkich pali naprężono iniekcyjnie metodą IBDiM . Budynek 213-metrowy posadowiono na fundamencie płytowo-palowym. W pozostałych budynkach liczby pali były dużo mniejsze – umieszczono je głównie pod trzonami i silnie obciążonymi słupami. Pale te zmniejszają zginanie płyty i ograniczają osiadania budynków.
Zagadnienia projektowe posadowień wysokich budowli omawiają publikacje np. [3, 11, 13]. W niniejszym artykule szczególną uwagę poświęcono zagadnieniom związanym z posadowieniem i podziemiami, wybranym zagadnieniom obliczeń i konstrukcji fundamentów budowli.
Budowa podłoża budowli i warunki posadowienia
Na podstawie analizy dostępnych materiałów rozpoznania podłoża budynku (do głębokości 45 m) i obserwacji w wykopach uogólniony profil gruntowy jest następujący:
– nasypy do 3–4 m (nie wszędzie występują);
– gliny plastyczne max do 3,8 m;
– gliny morenowe-zwałowe (Gp, Gpz, + Ż, //P, //π), IL = 0,1 do <0; od 0–4 m do ponad 35 m;
– piaski, pospółki, żwiry ID = 0,75 – 0,9 – 1,0 jako przewarstwienia (do 3 m) w glinach;
– ił pstry IL < 0 – ogólnie poniżej około 35–40 m.
Ogólnie warunki gruntowe są bardzo dobre, silnie prekonsolidowane gliny i piaski są mało ściśliwe. Wpływ głębiej zalegającego iłu plioceńskiego jest mało znaczący. Budowa podłoża przypomina typową dla terenu Warszawy powyżej skarpy Wiślanej. Z oceny podłoża wynikało, że mniej obciążone obiekty można posadowić bezpośrednio na płycie dennej podziemia. Natomiast pale przewidziane pod wieżowiec powinny mieć podstawy w przedziale 30 – 32 m ppt (tj. 16–18 m poniżej poziomu spodu płyty –14,00). Wskazane byłoby zakończenie pali w żwirach lub piaskach, ale uniemożliwiał to brak jednolitych, dostatecznie grubych warstw. Do wymiarowania pali przyjęto oparcie podstaw w półzwartej glinie zwałowej.
Szczególne problemy związane są z wodą gruntową. Wykop podziemia wykonywany jest w stalowej ściance szczelnej, kotwionej w dwóch, lokalnie w trzech poziomach. Dzięki zagłębieniu ścianki szczelnej w warstwę glin, praktycznie odcięto dopływ wody. Jednak głębiej, w przewarstwieniach piasków, występuje woda o napiętym zwierciadle, stabilizującym się na 2–4 m (lokalnie tylko 1,3 m) poniżej terenu. Grubość warstwy gliny w dnie wykopu jest zbyt mała, by zapobiec jego wyparciu przez ciśnienie wody. Dlatego niezbędne było odwodnienie wgłębne w piaskach, obniżające ciśnienie piezometryczne w podłożu wykopu (bez rozległej depresji). Pompowanie musi być kontynuowane jeszcze po ułożeniu płyty dennej aż do zrównoważenia ciśnienia wody, co nastąpi po wykonaniu kondygnacji podziemnych i co najmniej trzech nadziemnych. W stanie docelowym należy uwzględnić stan odbudowania ciśnienia wody pod płytą i przy jej wymiarowaniu przewidzieć działanie wyporu.
Obecność wody o napiętym zwierciadle w soczewkach piasku wykluczyła możliwość wykonywania pali z dna pełnego wykopu.
Fundamenty zespolone płytowo-palowe budynków wysokich
Rozmieszczenie pali φ150 cm pod płytą wieżowca Sky Tower
Od początku projektowania narzucało się, w celu ograniczenia osiadań wieżowca, zastosowanie fundamentu zespolonego płytowo-palowego FPP (piled raft foundation). Jest to specjalny rodzaj fundamentu palowego [5, 6, 10, 12, 13, 14], w którym z palami współdziała ich zwieńczenie. Setki zrealizowanych tak obiektów, niekiedy bardzo dużych i eksponowanych, dowiodły pełnego bezpieczeństwa i wykazały zalety tego typu konstrukcji. FPP przekazuje część obciążenia bezpośrednio na grunt pod płytą, a pozostałą część na pale. Jednak układ osiada jako całość. Pod naciskiem płyty osiada grunt bezpośrednio pod nią – wraz z palami, wskutek czego w ich górnej części nie pojawi się opór pobocznicy. Pionowe naprężenia pod płytą wywołują dodatkowe naprężenia poziome w podłożu, działające na pale, co znacząco zwiększa opór ich pobocznicy w głębszych warstwach. Rozkład sił pomiędzy płytę i pale, jak też na poszczególne pale, ich pobocznice i podstawy, jest wynikiem złożonego układu wzajemnych oddziaływań i współdziałania tych elementów.
Punktem wyjścia jest analiza osiadania fundamentu zespolonego. Liczne badania i analizy numeryczne wykazały, że FPP nie wykazuje takiego załamania krzywej osiadania, jak pal w stanie granicznym. Nie ma więc potrzeby sprawdzania nośności poszczególnych pali, gdyż siły w nich są reakcjami wywołanymi podczas osiadania fundamentu. W palach „słabszych” (bardziej podatnych) reakcje te będą mniejsze niż w „mocniejszych”, lecz sztywność płyty i konstrukcji wymusza niemal równomierne osiadania wszystkich pali. Wyniki badań i obserwacji opisano m.in. w [10].
Doświadczenia wskazują również, że efekt pracy pali w grupie jest zróżnicowany. Pale w grupie mają większą nośność graniczną, zwłaszcza w przypadku współdziałania zwieńczenia. Natomiast osiadania grupy pali są zazwyczaj większe niż pala pojedynczego [4]. Liczne obserwacje wykazały, że dodanie pod fundamentem płytowym nawet małej liczby pali istotnie zwiększa jego sztywność, czyli zmniejsza osiadania.
Wykorzystania zapasu nośności tkwiącego w pomijanym zwykle współdziałaniu zwieńczenia pali nie przewiduje norma palowa PN-B-02482:1983, co świadczy o potrzebie jej aktualizacji. Norma PN EN 1997-1:2008 (Eurokod 7-1) zawiera ogólne stwierdzenie, że nie powinno się bezpośrednio stosować jej wymagań (sprawdzania warunku nośności) w projektowaniu pali, których przeznaczeniem jest ograniczenie osiadań, jak to ma miejsce w FPP. Natomiast fundamenty zespolone są uwzględnione w nowej wersji normy DIN 1054:2005. W p. 8.5.5 „Fundamenty zespolone palowo-płytowe” powiedziano, że o nośności FPP decyduje fakt, iż płyta przekazuje obciążenia z konstrukcji na podłoże bezpośrednio przez kontakt z gruntem, jak i przez pale charakteryzujące się sztywnością osiową. Zasady obliczeń zawierają np. niemieckie wytyczne Richlinien KPP [12] z 2000 r. lub Empfehlungen EA-Pfähle z 2007 r.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności (SGN) obejmuje nośność zewnętrzną (geotechniczną) i wewnętrzną (konstrukcyjną). W prostych przypadkach, przy obciążeniu praktycznie osiowym, sprawdza się tylko nośność graniczną płyty, pomijając pale – zwykle wystarcza ona z dużym zapasem. Sprawdzenie nośności wewnętrznej polega na obliczeniu odporności płyty na zginanie i ścinanie, ewentualnie wyjątkowo na przebicie, jak też wytrzymałości materiału pali. Ze względu na nieliniowość zachowania fundamentu, jego analiza powinna być wykonywana dla obciążeń zbliżonych do rzeczywistych, a więc charakterystycznych. Następnie do sprawdzenia stanu granicznego nośności materiału pali i płyty wyznaczone siły zwiększa się, mnożąc je przez odpowiednie współczynniki obciążenia. Przyjmowanie w analizie zredukowanych (obliczeniowych) parametrów mechanicznych gruntu jest nieracjonalne.
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności (SGU) obejmuje osiadania, różnice osiadań i ewentualnie przechylenia fundamentu. Analiza ta również jest wykonywana dla obciążeń charakterystycznych. Należy mieć świadomość, że wynik obliczeń jest przybliżony.
Projektowanie fundamentu budynku wieżowego Sky Tower
Posadowienie wieżowca zaprojektowano na fundamencie zespolonym, który składa się z płyty fundamentowej o grubości 400 cm, lokalnie pogrubionej do 450 cm oraz pali φ150 cm, usytuowanych pod płytą w siatce 5 x 5 m (rys. 2). Cechą takiego fundamentu jest to, że pale pełnią rolę elementów redukujących osiadania, a nie samodzielnego elementu nośnego. Współpracę pali uwzględnia się jako zbiór ich reakcji działających na płytę, zależnych od osiadania pali. Sztywność osiową pali oraz maksymalną siłę oporu ustalono na podstawie przewidywanej krzywej osiadań pala.
Obliczenia obejmowały sprawdzenie I SG nośności fundamentu oraz wyznaczenie sił w płycie i w palach i sprawdzenie
II SG osiadań fundamentu. Współdziałanie płyty i pali analizowano, stosując model obliczeniowy płyty na podłożu sprężystym (Winklera), z dodatkowymi podporami nieliniowo-sprężystymi w miejscach pali.
Sprawdzenie I SG nośności głębokiego fundamentu płytowego wieżowca
Nośność fundamentu sprawdzono w sposób przybliżony, zastępując rzeczywistą płytę o złożonym kształcie prostokątem o wymiarach 55 x 40 m. Fundament był traktowany jako sztywny. Uwzględniano dwie warstwy podłoża pod fundamentem (gliny zwałowej i iłu) oraz wpływ nadkładu gruntu powyżej poziomu posadowienia w otoczeniu fundamentu.
Sprawdzenie przy obciążeniu osiowym fundamentu zastępczego wykazało obliczeniową nośność podłoża na głębokości –14,0 m oraz na stropie iłu (przyjęto ostrożnie głębokość –35,0 m) znacznie większą od dodatkowych obciążeń fundamentem. Ponadto sprawdzono nośność fundamentu przy mimośrodzie obciążenia w obu kierunkach ex = ey = 2,0 m. I w tym przypadku nośność podłoża była dużo większa od obciążenia fundamentem. Warunek I SG nośności fundamentu był spełniony z zapasem przez samą płytę, bez uwzględniania współpracy pali.
Ocena osiadań głębokiego fundamentu płytowego
Ocena służy do określenia przewidywanych osiadań budynku oraz do weryfikacji wartości modułu reakcji podłoża fundamentu. Obciążenie dodatkowe podłoża wyznaczono jako sumę nacisku od budynku i ciężaru własnego płyty, zmniejszone o wypór słupa wody przyjęty 10 m. Uwzględniono dwie warstwy podłoża pod fundamentem (gliny zwałowej i iłu pstrego) oraz wpływ nadkładu gruntu powyżej poziomu posadowienia w otoczeniu fundamentu. Przyjęto dwie wersje wartości modułów M podłoża gruntowego: ostrożniejszą i bardziej prawdopodobną, uwzględniającą wzrost modułów z głębokością. Osiadania obliczono dla dwóch ekstremalnych sytuacji przewidzianych w normie PN B 03020:1981: osiadanie s0 (czas budowy do 1 roku) oraz s1 (czas budowy ponad 1 rok). Wyniosły one 12 do 15 cm. Rzeczywista sytuacja będzie pomiędzy tymi stanami. Jednak z uwagi na przewidywane krótkotrwałe odciążenie dna wykopu oraz „uzbrojenie” podłoża palami przeciwdziałającymi jego odprężeniu, można przewidywać, że osiadania będą bliższe wartościom s0. Z obliczeń wynika, że strefa aktywna oddziaływań fundamentu w każdym przypadku sięgała głęboko w warstwę iłu.
Moduły reakcji podłoża Kz dla fundamentu wyznaczono jako stosunek obciążenia p do obliczonego osiadania. Wartości te należy oceniać jako orientacyjne. Ponieważ fundament jest traktowany w programie jako sztywny, więc otrzymane osiadania można uważać za średnie – w rzeczywistości będą one nieco większe w pobliżu centrum budynku, a mniejsze na obrzeżach.
Sztywności pali prognozowano na podstawie kombinacji obliczeń nośności według normy PN B 02482:1982 oraz danych doświadczalnych z wcześniejszych próbnych obciążeń pali z podstawami naprężanymi iniekcyjnie, posadowionych w analogicznych warunkach gruntowych. Przyjęto wyjściową długość pali L = 16 m, których graniczną nośność oceniono na 15 MN. W części centralnej fundamentu i przy ściętym narożu zastosowano pale L = 18 m. Ze względu na pracę w grupie sztywność pali wymaga redukcji, zwłaszcza w centrum fundamentu. Dlatego wykonano dodatkowe obliczenie przyjmując zredukowane sztywności pali.
Próbne obciążenia pali
W przypadku pali redukujących osiadania nie jest wymagane sprawdzenie nośności poszczególnych pali. Jednakże celowe było zbadanie ich zachowania. Próbne obciążenia pala średnicy 150 cm wymagałoby wywarcia siły około 16 000 kN, powiększonej jeszcze w przypadku wykonywania pali z przewiertem i niepełnego odkopania podczas badania. Ze względu na trudność realizacji takich badań wykonano próbne obciążenia trzech pali średnicy 120 cm (fot. 1), lecz wykonanych w taki sam sposób i z tak samo naprężaną wstępnie podstawą.
Wyniki próbnych obciążeń pali były bardzo dobre, sztywności i nośności przekraczały parametry założone na podstawie wstępnych analiz. Szczególnie dobry był wynik badania pala długości tylko 10 m, który przy sile 5,3 MN osiadł tylko 10 mm, a przy 10 MN – 127 mm. Był to rzadki przypadek doprowadzenia pala z naprężaną iniekcyjnie podstawą do stanu granicznego. Obliczeniowa nośność pala wg normy palowej Nt wynosiła 3,31 MN, nośność graniczną prognozowano na 8,5 MN. Pal o długości 12 m, przy największej sile 10,3 MN osiadł tylko 28 mm. Nośności granicznej nie osiągnięto, szacowano ją na 10 MN. Pal długości 16 m, przy największej możliwej do wywarcia sile 10,7 MN osiadł tylko 14 mm. Nośności granicznej nie osiągnięto, szacowano ją ostrożnie na 12 MN.
Podstawowe wyniki badań pali oraz dane z ich interpretacji zestawiono w tab. 1. Wynika z niej, że sztywności i nośności przekraczały założone parametry. Natomiast szacowane przez ekspertów nośności na podstawie normy były parokrotnie zaniżone. Dziwne i nieracjonalne wyniki daje interpretacja badań według normy palowej. Przypadki takie nie są odosobnione – potrzebna jest pilna nowelizacja tej normy.
Rozwiązanie fundamentu przyjęte do realizacji
Uwzględniając wyniki próbnych obciążeń, skorygowano sztywności osiowe pali φ120 i 150 cm, natomiast nośności granicznych nie zwiększano uznając, że wobec zbadania tylko trzech pali zapas około 10% ich nośności jest uzasadnioną ostrożnością.
Wykonano serię kilkudziesięciu obliczeń konstrukcji z różnymi założeniami dotyczącymi sztywności podłoża płyt, sztywności pali oraz ich liczby i rozmieszczenia. Szczególną uwagę poświęcono zapewnieniu równomiernego osiadania budynku, dostosowując do tego rozmieszczenie pali. Analizowano liczby pali od 135 do 65. W efekcie kolejnych przybliżeń i optymalizacji określono potrzebną liczbę pali na 78 (42 szt. długości 18 m oraz 36 szt. po 16 m). Można szacować, że liczba ta jest o połowę mniejsza od potrzebnej przy obliczeniu jak tradycyjnego fundamentu palowego, jeśli uwzględnić realne (a nie obliczone według normy) nośności pali.
Analiza sztywności przestrzennej budynku przy założonych normowych obciążeniach grawitacyjnych i wiatrowych wykazała, że maksymalne ugięcie poziome szczytu budynku będzie mniejsze od 1/1000 wysokości, a okres drgań własnych będzie limitowany dopuszczalnymi przyspieszeniami, nie zmniejszającymi komfortu użytkowania.
Fundamenty pozostałych budynków zespołu Sky Tower
Budynki średnio wysokie (do 119 m) o konstrukcji żelbetowej monolitycznej w układzie nośnym szkieletowym, słupowo-płytowym, posadowiono na fundamentach złożonych z niewielkiej liczby pali wielkośrednicowych i płyty dennej grubości od 3,0 do 1,8 m. Pale lokalizowano pod słupami i ścianami nośnymi podziemia, tak aby uzyskać osiowy przekaz na nie obciążeń. Zastosowano odpowiednio do obciążeń pale średnicy 1,5 i 1,2 m, długości od 10 do 16 m.
Wykonawstwo podziemia kompleksu Sky Tower
Wykop podziemia wykonywano w obudowie ze stalowej ścianki szczelnej, kotwionej w dwóch, lokalnie w trzech poziomach (fot. 2).
Fot. 2
Inwestor, chcąc przyspieszyć roboty, wykonał wykop do około 7 m jeszcze w czasie prac nad projektem. Z uwagi na wody subartezyjskie w podłożu wykluczyło to możliwość zastosowania baret, a pale można było wiercić dopiero po rozpoczęciu odwodnienia i obniżeniu ciśnienia piezometrycznego do bezpiecznego poziomu. Wykonywano je (fot. 3) z pełnym rurowaniem i z utrzymywaniem otworów wypełnionych wodą. Stosowano beton B30. Wszystkie pale miały podstawy wstępnie naprężane iniekcją cementową. Dobre wyniki próbnych obciążeń, wykonanych w początkowej fazie robót, pozwoliły zoptymalizować liczbę i wymiary pali.
Fot. 3
Prawdziwym wyzwaniem było wykonanie masywnej płyty fundamentowej o grubości miejscami do 4,5 m. Użyto w niej beton B30 W8 na cemencie hutniczym. Płytę wykonywano działkami o maksymalnym wymiarze 25 m, z odstępem co najmniej 8 dni, w takim układzie, by ograniczyć niekorzystne wpływy termiczne i skurcz betonu. Działki betonowania oddzielano przegrodami, umożliwiającymi przeprowadzenie prętów zbrojenia. Zbrojenie płyty montowano w kolejnych sekcjach i uciąglano za pomocą łączników mechanicznych (fot. 4).
Fot. 4
Podsumowanie
Projektowanie posadowień wysokich budynków i głębokich podziemi jest skomplikowane. Niezbędne są dane wyjściowe, obejmujące budowę podłoża i wiarygodne parametry gruntu, oraz dane o zachowaniu pod obciążeniem przewidywanych pali lub baret. Konstrukcja obiektu powinna być analizowana jako przestrzenna, ale złożoność struktury zmusza do stosowania uproszczonych modeli statycznych. W przypadku głębokich podziemi decydujące są warunki przemieszczeń, a nie nośności fundamentu. Obliczenia powinny być wielowariantowe, a rozwiązania wybierane po optymalizacji konstrukcji.
W artykule przedstawiono najważniejsze problemy związane z posadowieniem wysokich budowli na przykładzie wieżowca Sky Tower. Zwrócono uwagę na nowoczesne rozwiązanie posadowienia w postaci zespolonego fundamentu płytowo-palowego. W wyniku jego zastosowania znacznie zredukowano liczbę pali i ograniczono różnice osiadań fundamentu.
Bezpieczna, racjonalna i nowoczesna budowa fundamentów wieżowców wymaga w każdym etapie przygotowywania i realizacji tego typu inwestycji ścisłej współpracy architekta, konstruktora i geotechnika, a także nadzoru i kompetentnych wykonawców robót.
Artykuł opracowano na podstawie referatu przedstawionego na Seminarium IBDiM i PZWFS „Fundamenty palowe 2009” w Warszawie, 22.04.2009.
Literatura:
1. Andrzejewski J., Rychlewski P.: Fundamenty zespolone na przykładzie wieżowców Warszawy i Wrocławia. W [2], s. 85–90.
2. Głębokie posadowienia budynków wysokich. Seminarium IBDiM i PZWFS, Warszawa 23 czerwca 2008, 91 s.
3. Grzegorzewicz K., Kłosiński B. : Fundamenty i podziemie 184-metrowego wieżowca WTT w Warszawie. Inżynieria i Budownictwo nr 12, 2001, s. 698-702.
4. Gwizdała K., Dyka I., Osiadania pali i fundamentów palowych. Zagadnienia posadowień na fundamentach palowych. Seminarium PG i PKG, Gdańsk, 25 czerwca 2004,
5. Hanisch J., Katzenbach R., König G., Kombinierte Pfahl-Platten Gründungen, Wyd. Ernst & Sohn, 2002.
6. Kłosiński B.: O projektowaniu posadowień budynków wysokich. Inżynieria i Budownictwo nr 3/2009, s. 121-130.
7. Kłosiński B., Rychlewski P.: Posadowienia budowli wysokich – Wybrane zagadnienia. XX Konferencja Warsztat Pracy Projektanta Konstrukcji, Wisła, 1-4 marca 2005, t. II, s. 209-232.
8. Kłosiński B., Szymankiewicz Cz.: Doświadczenia IBDiM ze stosowania oraz badań pali i baret z iniekcyjnie naprężanymi podstawami. „Inżynieria i Budownictwo nr 3, 2005, s. 120-125.
9. Leszczyński M., Lewonowski M.: Konstrukcyjne oraz geotechniczne aspekty projektu posadowienia budynku wysokościowego Złota 44 w Warszawie. W [2], s. 55–70.
10. Mandolini A., Russo G., Viggiani C.: Pile foundations: Experimental investigations, analysis and design. Proc. ICSMGE, Osaka 2006, s. 177-213
11. Pawłowski A.Z., Cała I.: Budynki wysokie. Ofic. Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006, 238 s.
12. Richtlinie für den Entwurf, die Bemessung und den Bau von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen (KPP). Geotechnik nr 3/2000, s. 198-205.
13. Sommer H.: Messungen, Berechnungen und Konstruktives bei der Gründung Frankfurter Hochhäuser. Bauingenieur 1978, s. 205-211.
14. Tejchman A., Gwizdała K., Słabek A.: Obliczanie fundamentów płytowo-palowych. Materiały II Probl. Konf. Geotechniki Współpraca budowli z podłożem gruntowym. Białystok-Białowieża, 2004.
Normy
DIN 1054:2005 Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau
PN-EN 1997-1:2008 - Eurokod 7-1. Projektowanie geotechniczne – Część 1: Zasady ogólne
PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych.
PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienia bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.
http://inzynieria.com/artykuly.aid,1179 ... lawiu.html